Voimalukujen käyttö vedonlyönnissä
Voimaluvuilla tai ELO- luvuilla voidaan ennustava ottelun lopputulemaa. Jokainen joukkue saa alkuarvon, joka on usein 1500. Kun kaksi joukkuetta kohtaavat, niin kummankin joukkueen lukeman perusteella lasketaan ottelulle odotusarvo välile [0, 1]. Luku tarkoittaa kotijoukkueen voittotodennäköisyyttä. Jos kaksi tasavahvaa joukkuetta (vahvuusluvun puolesta) kohtaavat, niin odotusarvo on 0,5. Ottelun lopputuloksen perusteella kummankin joukkueen voimaluku muuttuu ja näitä päivitettyjä lukuja käytetään joukkueiden seuraavissa otteluissa. Voittajajoukkue saa hävinneeltä tietyn pistemäärän. Näin voimalukujen keskimääräinen arvo on koko ajan alkuperäinen 1500. Tasavahvojen joukkueiden kohdatessa, voittaja saa 15 pistettä ja hävinnyt menettää yhtä paljon. Jos peli päättyy tasan, kummankaan joukkueen luku ei muutu. Jokaiselle joukkueelle määritetään kokonaisvoimaluku kaikista otteluista ja kotipeleistä koti- sekä vierasotteluista vierasvoimaluvut. Todennäköisyyttä selvitettäessä odotusarvon määrittämiseen otetaan kotijoukkueen luvuksi kokonaisvoimaluvun ja kotivoimaluvun keskiarvo. Vierasjoukkueelle kokonaisluvun ja vierasluvun keskiarvo.
Alla on joukkueiden voimaluvut kauden alussa. Joka joukkueelle on asetettu luku 1500 kauden 2015/16 alussa. Jukurit tuli vasta liigaan, joten sille asetetaan luku 1500. Huomaa, että kotijoukkueen keskiarvo on 1518 ja vierasjoukkueen 1482. Se tarkoittaa sitä, kotijoukkueet ovat vienee vierasjoukkueilta keskimäärin 18 pistettä. Kokonaisluku asettuu keskitason joukkueilla koti- ja vierasarvon väliin. Kärki- ja pohjajoukkueilla näin ei välttämättä ole (kotona pelataan vain puolet otteluista).
Odotusarvon laskeminen
KooKoon kokonaisvoimaluku on tällä hetkellä 1457 ja kotilukema 1513 ja niiden keskiarvo on 1485. Ilveksen kokonaisluku on 1397 ja vierasluku 1357, keskiarvo 1377. Huomattavaa on, että luvut ovat muuttuneet kauden alusta kohtuullisen paljon. Lasketaan ensin vieraslukeman ja kotilukeman erotus 1377 - 1485 = -108. Jaetaan saatu lukema -400:lla eli -108 / 400 =- 0,27. Tätä lukua käytetään eksponenttina kaavassa.
Odotusarvo = 1/ (10^ (-0,27)+1) =0,65.
Voimaluvun määrittämiseen voidaan tehdä myös “extroja” kuten maalieron huomioiminen tai jatkoaikavoitosta annettava bonus. Voimaluvut elävät koko ajan, joten se huomioi joukkueiden “kehittymisen”. Siten se voisi olla hyvä keino vedonlyönnissä. Ongelmaksi muodostuu tasapeli. Se pitää jollakin tempulla saada kuvioihin. Olen ratkaissut tilanteen niin, että liitetään ottelun odotusarvoon tasapelin todennäköisyys ja huomioimalla joukkueiden tasapeliherkkyys. Otteluista n.24% päättyy 60 minuutin jälkeen tasan. Tuota lukua ei voi pitää vakiona, vaan voidaan ajatella sen liikkuvan tietyllä välillä, esim. 15% - 26%. Tasaisten joukkueiden kohtaamisessa voidaan käyttää tasapelin maksimiarvoa 26%, kun taas hyvin epätasaisten joukkueiden pelissä se olisi minimiarvo 15%. Siten odotusarvon ollessa <=0,15 tai >0,85 tasapelin todennäköisyys olisi 15%. Toisaalta kun odotusarvo >0,46 ja <0,54, niin käytetään tasapelille lukemaa 26%. Muut tasapeliarvot arvioidaan “sopivasti”. Tasapelin todennäköisyyttä ennustettaessa tuohon arvoon huomioidaan pelaavien joukkueiden tasapeliherkkyys 2 vuoden ajalta.
KooKoo-Ilves ottelussa odotusarvo on 0,65. Sitä vastaava todennäköisyys tasapelille on 21%. KooKoo on pelannut kotipeleistään n. 41% tasan, kun taas Ilves on pelannut tasan vieraspeleistään n. 14%. Niiden keskiarvo on n. 28%. Käytetään ottelun tasapelille arviota (21%+28%)/2 = 24%. Näin ollen kotivoiton tn on 0,65*(1-24%)=49% ja vierasvoiton tn on 1-24%-49%=27%. Siten todennäköisyydet voimalukujen perusteella ovat
Voimalukuja käytettäessä täytyy miettiä valittavaa ajankohtaa. Voi olla paikallaan laittaa joka kauden alussa kaikille luvuksi 1500. Tietenkin vielä parempi ratkaisu olisi laittaa joka joukkueelle oikeat lukemat, jos vain ne jostain saisi. Nyt tässä aluksi menen viime kauden alussa asetetuilla alkuarvoilla. Luvut elävät koko ajan, joten ne kyllä “lähestyvät” oikeita arvoja.
Voimaluvun muutos
Kun ottelu päättynyt, joukkueille tulee uudet voimaluvut (kokonais, koti/vieras). Se tehdään seuraavasti. Oletetaan, että kotijoukkueen A kokonaisluku on 1600 ja vierasjoukkueen B vastaava on 1500. Selvitetään odotusarvo, huomaa että kyseessä eri odotusarvo kuin varsinaiseen todennäköisyyteen tuleva. Lasketaan ensin erotus 1500 - 1600 = -100 ja eksponentti on -100/400 =0,25. Odotusarvo on siten = 1/ (10^ (-0,25)+1) =0,64. Jos peli päättyy tasan, niin jatkoajan / rl-kisan voittaja saa 3 pistettä ja hävinnyt menettää 3 p. Myöskin ottelun maaliero vaikuttaa pisteiden määrään ts. 6-0 -voitto on arvokkaampi kuin 3-2 -voitto. Omassa kaavassani maalin voitto on “perusvoitto”, jonka kerroin on 1. Jokainen “ylimääräinen” maali kasvattaa kerrointa. Jos joukkue voittaa pelin 2 maalilla, niin kerroin on 1 + 1/4 = 1,25. 3 maalin voitossa kerroin on 1 + 2/4 = 1,5 jne.
Alla 3 erilaista tulosta ottelulle A:n ja B.n välille.
Ylimmässä kotijoukkue voitti 3-2. Kotivoitto eli TUL on 1, vierasvoitto 0 ja tasapeli 0,5. Pelin odotusarvo (kotijoukkueen kannalta) oli 0,64. Lasketaan 1-0,64=0,36. Tällä luvulla kerrotaan pistelukukerroin 30 (vakio) ja saadaan 10,8. Siten A:n uusi arvo on 1600 + 10,8 =1611 ja B:n uusi arvo 1500- 10,8 = 1489.
Keskimmäisessä vierasjoukkue voitti 4-1. Nyt pitää laskea 0-0,64=-0,64, jolla kerrotaan luku 30 ja saadaan -19,2. Koska voittomarginaali on suurempi kuin 1, pitää huomioida maalierokerroin, joka on nyt 1,5. Siten pistemuutos on = -19,2 * 1,5 = -28,8. Eli kotijoukkueen uusi lukema on 1571 ja vierasjoukkueen 1529. Huomattavaa on, että suosikin voittaessa pistemuutos on pienempi kuin suosikin hävitessä. Siksi voimaluvut voivat muuttua nopeasti paljon esim. heikon joukkueen voittaessa useita vahvoja joukkueita.
Alimmassa pelissä kotijoukkue voitti jatkoajalla, tulos on siis 0,5. Lasketaan (0,5-0,64)*30 = -4,2. Jatkoaikavoitosta saa 3 pistettä, joten pistemuutos on -1,2. Uudet lukemat ovat 1599 ja 1501. Eli vaikka voitti, niin voimaluku pieneni. Tämä on mahdollista ainoastaan silloin, jos peli menee jatkoajalle.
Sitten pitää tehdä vastaava muutos koti/vieraslukemille. Muutosten jälkeen on joukkueella A uusi kokonais- ja kotilukema. Joukkueella B taas on uusi kokonais- ja vieraslukema.