Luonnontiedettä

[krobbe (AJL Tappara-veikkauksen 16-17 voittaja)]

Mitä hittoa! Kuis nämä selität!

Maailmassa monta on ihmeellistä asiaa, sanotaan jo laulussakin ja niinhän se totta vieköön on. Muutamia asioita olen miettinyt syvällisesti, löytämättä niihin tyydyttäviä vastauksia. Varmaan monella muullakin on aivokuoressa kysymyksiä vailla vastauksia, eikö vain.

Aloitetaan rankimmasta päästä;

Mitä olisi jos ei olisi mitään?

Tuota kysymystä miettiessäni tuntuu, että ihmisyys ja elämän merkitys saa todella mitättömät mittasuhteet. Kuvitelkaa tilannetta, että ei olisi olemassa yhtään mitään, maailmankaikkeus, maa, me ihmiset, kaikki pyyhkiytyisi pois. Tulipa tyhjä olo! Mikä on elämämme tarkoitus? Onko olemassa joku korkeampi todellisuus, joka leikittelee meidän kanssamme? Tyhjää edelleen!

Miksi hiukseni eivät hulmua?

Maapallo liikkuu avaruudessa käsittääkseni valtavalla nopeudella, joten miksei hiukseni hulmua vaikken ole niitä geelillä kyllästänytkään?

Miksen siirry hypätessäni lentokoneessa ilmaan?

Lentokoneen nopeus on useita satoja kilometrejä tunnissa. Jos seison lentokoneen käytävällä ja hyppään ilmaan, kuinka on mahdollista, että putoan täsmälleen samaan paikkaan? Eikö sen koneen pitäisi kuitenkin paeta ilmassa olo aikanani edes muutaman metrin, merkillistä!

Onko vampyyreita olemassa, vai mihin painoni yöllä häviää?

Merkillinen juttu kun käyn nukkumaan mennessäni vaa’alla ja suoritan saman toimenpiteen aamulla, on painostani hävinnyt n. 300-500 grammaa. Mihin helvettiin se menee? Lakanan päältä ei löydy orvaskettä, enkä ole laskenut alleni. Kyllä kai nyt puoli kiloa täytyisi jostakin löytyä, mutta ei, ei sitä mistään löydy! Ei ole kai muuta selitystä kuin se, että joku tuhma vampyyri käy yön aikana kuppaamassa minua!

[rizka]

Aloitamme viimeisestä. Painon putoamisen on johduttava pitkälti nestetasapainosta. Nestettä haihtuu elimistöstä ainakin kahdella tapaa: hengitysilman mukana ja hikoilemalla. (Joillain toisilla yksilöillä tosiaan myös virtsa karkailee, mikä on kolmas tapa poistaa nestettä.)

Lentokoneen nopeudella ei ole merkitystä, koska sinäkin liikut samalla nopeudella. Kun ponnistat ilmaan, saat vertikaalista nopeutta ja kiihtyvyyttä, mutta ylöspäin suuntautuva ponnistus ei vaikuta etenemissuuntaiseen nopeuteesi millään tapaa. Sinä ja kone liikutte ilmalennon aikana kohti määränpäätä samalla nopeudella, joten putoat samaan kohtaan käytävää.

Hiuskysymykseen vastaus on sama: koko planeetta ja kaasukehä kiertää aurinkoa samalla huimalla nopeudella suhteessa aurinkoon. Suunnilleen 30 kilometriä sekunnissa muistaakseni. Absoluuttisella nopeudella* ei tee kuitenkaan tässä kohdin mitään, sillä hiusten ja ilman nopeus auringon ympäri on sama, samaan tapaan kuin lentokonetapauksessa.

(*Einsteinin ajoista lähtien on ymmärretty, ettei mitään absoluuttisia nopeuksia ole olemassakaan. Kaikki liike on suhteellista.)

Ensimmäinen kysymys lipesi ilmeisesti väärään ketjuun? (Tämä ja krobben viesti olivat alun perin ennen irrotusta pienten kysymysten ketjussa)

[krobbe (AJL Tappara-veikkauksen 16-17 voittaja)]

@rizka

Ensimmäinen kysymys lipesi ilmeisesti väärään ketjuun?

Aivan, taitaa olla niin suuri ja monitahoinen kysymys, ettei kuulu pienten kysymysten ketjuun!

Ps. Kiitos muuten ansiokkaista vastauksista!

[JustABoy]

Jos helikopteri nousee kohtisuoraa ylöspäin esim 100m ja on paikallaan ilmassa vaikkapa 12h, niin laskeutuuko helikopteri samaan paikkaan mistä nousikin vai laskeutuuko se 12h päähän toiselle aikavyöhykkeelle?

[Smuli]

Tämä oli mielenkiintoinen kysymys, oli pakko googlata Löysin fyysikon perusteellisen vastauksen (englanniksi), joka oli siis että laskeutuu samaan kohtaan

PhysicsCentral

[Virvelia_kainaloon (『V K』)]

Toimi niin kuin aattelinkin. Selkosuomennos: siihen hulilupteriin ei tule sivusuuntaisia voimia, joten se ei liiku Maan suhteen.

[rizka]

Tää voi olla vähän hiusten halkomista, mutta olen vastauksen jälkeen hieman hämilläni. Eli helikopterilla on maan pinnalla pyörimisnopeus 1 kierros per 24 tuntia. Ratanopeus on sama kuin maan pinnan pisteellä sillä leveyspiirillä. Päiväntasaajalla ratanopeus on suurin:

v = s / t = (2π * 6371 km) / 24 h = 1 668 km/h = 463 m/s

Lähempänä napoja vähemmän ja navoilla tietenkin 0 m/s. Kun helikopteri nousee maan pinnalta suoraan ylöspäin, se säilyttää ratanopeutensa. Mutta koska se on ilmassa, se on kauempana maan keskipisteestä, joten kierros maan ympäri on pidempi kuin maan pinnalla. Sen pitäisi järkeilyni mukaan liikkua maan pinnan suhteen HYVIN hitaasti. Jos oletetaan, että maan säde on täsmälleen sen 6 371 km, kierroksen pituus maan pinnalla on:

2π * 6371 km = 40 030,174 km

Oletetaan, että kopteri nousee 100 metrin korkeuteen. 100 metriä ilmassa kierroksen pituus on

2π * 6371,1 km = 40030, 802 km

Eroa on 682 metriä, joten yhden maan pyörähdyksen ajan paikallaan leijailun jälkeen päiväntasaajalta nousseen kopterin pitäisi tämän järkeilyn mukaan laskeutua noin 682 metriä sivuun lähtöpaikastaan. Koska maa pyörii kohti itää, maan pinta on karannut kopterilta kohti itää, joten kopteri laskeutuu 682 metriä länteen lähtöpaikastaan. Tai sitten fyysikko on oikeassa ja minä väärässä.

[Virvelia_kainaloon (『V K』)]

Mutta se helikopterihan liikkuu vaan siellä ilmassa vähän kovempaa kuin Maan pinnalla, pysyen samalla normaalilla kuin lähtöpiste. Säde on pitempi, niin se nopeus kasvaa, samalla tavalla kuin matka.

[rizka]

Ratanopeuden kasvuun tarvitaan joku voima. Maan vetovoima on kohti maan keskipistettä, joten se se ei voi olla. Ja jos kopteri nousee aidosti suoraan ylöspäin, senkin voiman pitäisi olla pinnan normaalin suuntainen eli kohti maan keskipistettä. En keksi, miten se ratanopeus kiihtyy nousun aikana ja laskee laskeutumisen aikana.

[Virvelia_kainaloon (『V K』)]

No jos miettii pyörivää palloa, niin onhan se kyyti hurjempaa pallon pinnalla kuin lähellä keskipistettä.

[Nuti]

Siksi vuoristokiipeilijääkin voi alkaa huimata, kun hän on vuorella kauempana maapallon keskipisteestä ja kyyti on huipulla kovempaa. Toisaalta maapallon halkaisija on 6371 kilometriä. Nousu 6371 metrin korkeuteen tekisi ratanopeuteen vasta promillen lisää. Silloin se tuntuisi yhden promillen humalatilalta!

Päiväntasaajalle en kyllä uskaltaisi matkustaa. Siellä korkeushyppääjäkin putoaa alas satoja metrejä länteen patjasta. Vielä pelottavampaa olisi olla seiväshyppääjä tai uimahyppääjä.

[Mustis (Aleksi)]

Eikös se ole juuri toisin päin vaikka hullulta tuntuukin? Mitä lähempänä pyörimesen keskipistettä sitä kovempi pyörimisnopeus. Ja taas mitä kauempana pyörimisen keskipisteestä sitä kovempi keskipakovoima vaikuttaa.

Pyörimisnopeuden muutosta voi helposti kokeilla itse vaikka jojolla tai millä vain pätkällä narua jonka päähän kiinnittää painon. Sitä kun alkaa pyörittää ensin aivan narun päästä ja toteaa nopeuden ja sen jälkeen puolittaa narun mitan tarttumalla naruun sen puolesta välistä niin pyörimisnopeuden pitäisi nelinkertaistua.

[Virvelia_kainaloon (『V K』)]

Eikun ei helvetti, olen väärässä. No, fysiikka ei muutenkaa oo se vahvin aine.

[gatecrasher (per aspera ad astra)]

En tiedä liittyykö tähän, mutta eikös karusellin ulkoreunoilla ole kyyti kovinta? Vai kuvittelenko?

[Mustis (Aleksi)]

Ulkoreunoilla pyörimisnopeus on pienempi kuin keskellä, mutta kuljettu matka on pidempi, ja keskipakovoima kovempi ulkoreunoilla.

En ole minäkään mikään fysiikkanero, mutta näin olen asian ymmärtänyt. Olen joskus katsellut National Geographicilta sellaista ohjelmaa kuin Science of stupid. On sellainen hauskat kotivideot- tyyppinen ohjelma, mutta siinä yrittävät kertoa maallikoille, miksi esimerkiksi nyt vaikka takaperin voltti ei oonistunut vaan hyppääjä putoaa nenilleen. Siinä oppii fysiikkaa ja tiedettä ihan vahingossakin.

[rizka]

Käsite pyörimisnopeus on huono, koska on olemassa kahdenlaista pyörimisnopeutta. Kun kappale pyörii, sen kaikkien pisteiden kulmanopeus ω pyörimisakselin pisteitä lukuun ottamatta on sama ja kulmanopeuden yksikkö on 1/s tai rad/s. Ratanopeus v on suoraan riippuvainen etäisyydestä pyörimisakseliin r ja ratanopeuden yksikkö on m/s. Ratanopeus on kulmanopeus kertaa pyörimissäde v = ω*r. Nämä termit on syytä selvittää, jottei puhuta ristiin.

Edit. Pyörimisnopeus on itse asiassa ihan oikea fysikaalinen käsite, mutta se ei ole kulmanopeus eikä ratanopeus, vaan kierrostaajuuden n synonyymi. Kertoo siis kuinka monta pyörähdystä napahtuu per sekunti.

Jojon pyörittäminen eri kohdista on eri asia kuin yhden pyörivän kappaleen eri kohtien ratanopeuksien vertailu. Karusellin ulkoreunoilla ratanopeus on suurempi kuin sisempänä, koska ollaan kauempana pyörimisakselista. Kulmanopeus on kaikkialla sama, joten kierrosaika on sama.

Mutta @Mustis on oikeassa jojosta. Perustuu hitausmomenttiin ja pyörimismäärään. Pistemäisen kappaleen - jollaiseksi narun päässä pyörivä jojo tai paino tulkitaan - hitausmomentti on massa kertaa pyörimissäteen neliö eli J = mr². Narun lyhentäminen siis pienentää hitausmomenttia, mutta se ei vähennä kappaleen pyörimismäärää (=liikemäärämomentti). Pyörimismäärä on pyörimisliikkeen vastine etenemisliikkeen liikemäärälle, joka on tutumpi käsite. Pyörimismäärä on hitausmomentti kertaa kulmanopeus eli L = Jω = m*r²ω. Siis pyörimismäärän säilymisen perusteella

L₁ = L₂
m*(2*R)²ω₁ = mR²ω₂
4R^*2ω₁ = R²ω₂
4ω₁ = ω₂

eli kulmanopeus nelinkertaistuu.

Keskipakoisvoima on toki maallikon käsite ja näennäisvoima eikä luonnontieteellinen käsite. Karusellissa istuin kohdistaa matkustajaan tämän painosta riippuen keskeisvoiman, joka on juuri sopiva pitämään sen painoisen matkustajan kiertoradalla. Koska matkustajalla on liikemäärä 90 astetta sivuun siitä suunnasta mihin keskeisvoima häntä vetää, matkustajasta tuntuu kuin häntä vedettäisiin ulospäin radaltaan. Oikeasti se on kuitenkin vain matkustajan omasta hitaudesta johtuvaa.

Science of stupid on mainio ohjelma. National Geographicilla pyörii aika lailla joka päivä. Näkyy tätä nykyä käsittääkseni kaikissa telkkareissa ilmaiseksi.

Edit2: Siistitty viestin ulkoasua.

[Nape]

Kyllä, pyörimisnopeuden pysyessä vakiona, ulkokehällä oleva matkustaja kulkee pidemmän matkan kuin sisäkehällä oleva. Eli vauhti on kovempi ulkokehällä.

Kaavalla V=piiDN voidaan laskea kehänopeus.
(V=kehänopeus, D=Halkaisija, N=Pyörimisnopeus)

Esim. Jos karuselli pyörii 10kierrosta minuutissa ja ulkokehällä istuva kaveri on 10m päässä keskipisteestä ja sisäkehällä oleva kaveri on 5m päässä:

103.1410=314 metriä minuutissa
53.1410=157 metriä minuutissa

Tuosta voi muutella km/h lukemiksi jos haluaa.
Toivottavasti laskin oikein.

[rizka]

Periaate oikein, mutta lukusi pitää itse asiassa kertoa kahdella, koska sijoitit kaavaan halkaisijan paikalle epähuomiossa säteen. Kaavassa N on tosiaan se virallinen pyörimisnopeus eli kierrostaajuus. Pii kertaa halkaisija on ympyrän kehän pituus eli tässä tapauksessa kierroksen pituus. Kierroksen pituus kertaa kierrostaajuus on yksi monista tavoista laskea nopeus.

[Nape]

Totta! Päässä nopeasti keksin jonkinlaisen esimerkin ja epähuomiossa muutin säteen halkaisijaksi. Amatöörivirhe koneistajalle, siinä olisi ihmetelty miksi sorvin kierrokset on mitäsattuu.

[Maalivahti]

Jaaha, kohta tarvii laittaa palstalle LaTeX -plugin.